За освітою – магістр з маркетингу і розвитку підприємств. Вищу освіту здобув у Франції, в ISEG. Є експертом у сфері критичних мінералів.

У 2015 році обіймав посаду начальника відділу стратегічного планування в UniCredit Bank Ukraine. У 2016 році працював на посаді директора фінансового департаменту банку "Юнисон". З грудня 2016 року – був першим заступником голови правління "Альпарі Банку", курирував казначейство, фінанси та "бек-офіс".

У 2018-2019 роках керував компанією Петро-Консалтінг (сьогодні ТОВ "Європейський літій Україна"). Протягом 2021-2025 років двічі очолював АТ "Обʼєднана гірничо-хімічна компанія", у січні 2025 року склав повноваження т.в.о. голови правління товариства.

15 квітня 2025 року Кабінет міністрів України призначив Єгора Перелигіна заступником міністра захисту довкілля та природних ресурсів України за каденції міністерки Світлани Гринчук. На цій посаді він пропрацював трохи більше 3 місяців.

Після ліквідації Міністерства захисту довкілля та природних ресурсів України цей чиновник став єдиним із заступників, хто перейшов у новостворене міністерство на посаду заступника міністра економіки, довкілля та сільського господарства.

Як у Міндовкілля, так і в об'єднаному Мінекономіки основна діяльність Єгора Перелигіна пов'язана з питаннями використання надр.