По образованию – магистр финансов. Также является сертифицированным финансовым аналитиком согласно CFA Institute (США).

Обладает значительным опытом работы в инвестиционном и финансовом секторе.

С декабря 2004 по апрель 2007 года Алексей Соболев занимался подготовкой финансовой отчетности консалтинговой компании Ernst & Young. С мая 2007 по февраль 2015 года работал в крупнейшей инвестиционной компании Украины Dragon Asset Management в качестве управляющего активами.

В 2015-2016 годах на должности советника министра инфраструктуры Украины координировал проекты по повышению прозрачности деятельности, открытым данным и улучшению корпоративного управления государственными предприятиями.

В 2016-2018 годах возглавлял проект Prozorro.Sale в Transparency International Ukraine, координировал разработку ІТ-решений для прозрачной продажи государственных активов. С 2018 года возглавлял ГП "Прозорро.Продажи".

Пользуется большим авторитетом в украинском сообществе финансистов: является президентом сообщества финансовых аналитиков CFA Society Ukraine, председателем Консультативно-наблюдательной группы CoST Ukraine.

В январе 2023 года стал заместителем министра экономики Украины по вопросам цифрового развития, цифровых трансформаций и цифровизации. В июле следующего года получил повышение до первого заместителя министра экономики Украины. Был одним из ключевых переговорщиков от украинского правительства в так называемом "соглашении о недрах" и создании инвестиционного фонда между Украиной и США.

17 июля 2025 года возглавил объединенное Министерство экономики, экологии и сельского хозяйства Украины.